Не поспоришь: даже если в школе мы линяли с математики, довольствуясь натянутыми тройками, все равно приятно вспомнить забытые навыки и решить какую-то бытовую задачу! Сообразили, какой чай выгоднее покупать, подсчитали количество краски на гараж, учли скидку — мы молодцы! Даже хочется порой взять тот старый учебник, над которым столько слез пролито: вот сейчас мы бы показали своей математичке, на что способны! Выучили бы этот учебник, получали бы сплошь пятерки…
Стоп! Это отличная идея, не потеряйте ее! Нужно решать примеры, можно чисто арифметические, можно с логическим подвохом! Если у вас случился внезапный аппетит на математику, не отказывайте себе, вы даже калорий не наберете! Это же чистая польза для вашего мозга! Недаром в школу уходят маленькие дикие обезьянки, а после первого класса возвращаются воспитанные судари и сударушки: теперь они сами управляют собственным мозгом.
Мы решили подсунуть вам для тонуса мозговых извилин целых два задания
Они забавные, увлекательные. Из тех, что простые, да не слишком. Задания с подвохом можно решать самостоятельно, а можно привлечь к ним друзей и знакомых. Можно даже устроить соревнование. А у кого не сошлось — тем можно объединиться, чтобы решать и считать, отличная тема для вечеринки друзей!
Готовы?
Первый пример с хитринкой
Постарайтесь посчитать, что получится в конце примера, он очень простой.
Второй пример: нельзя не решить
Эта головоломка с долгой историей. Давным давно, в старые времена султан Саладин пленил рыцаря-крестоносца. Султан знал, что рыцари были знатными людьми и решил оставить пленника в живых, даже подарить ему свободу. Но за свободу он хотел огромный выкуп. Рыцарь приуныл, ну где ему взять тридцать тысяч золотых? никто не даст столько за его голову, он ведь всего лишь младший сын в семье.
- О султан, великий Саладин, — обратился к нему хитрый пленник с последней надеждой, — иногда пленники платят за жизнь металлом, иногда и мозгами. Позволь мне развлечь тебя, как это делают у нас. Подкидывают головоломку потруднее, если он сможет ее решить — получает свободу. Не сможет — платит вдвое против запрошенного.
Султану понравилась идея получить вместо тридцати тысяч шестьдесят, да еще и посмеяться над пленником. Поэтому он пошел на условия.
В камеру к рыцарю внесли весы, но без гирь. Внесли 12 штук монет.
- Ты можешь трижды сложить их на чаши, — сказали прислужники, — и за эти взвешивания отыскать по массе фальшивку. А тяжелее ли она или легче, никто не знает. А пока ты думаешь над способом решения, можешь написать домой письмо, пусть ищут еще 30 тысяч!
Рыцарь готов был заплакать, как же решить такую задачу? К счастью, ему дали время подумать…
Разбираемся с решениями
В первом примере нужно крепко помнить о математических правилах. Порядок действий мы все знаем, давайте повторим правила:
Первым делом всегда избавляются от скобок, если есть.
Умножение и деление всегда имеют приоритет, сначала выполняют их по порядку, и лишь затем складывают и умножают полученные значения. Дети часто путаются со знаками и пытаются отнять или прибавить какой-то множитель или делитель раньше времени.
В примере нужно перемножить ноль с единицей, получить ноль. Затем двойку поделить на двойку, получить единицу.
Вот и все, из шестерки вычитают ноль, добавляют единицу. В результате мы получаем семерку.
Взвешивания монет
Рыцарю пришлось основательно помозговать, но он все-таки нашел решение. Большинство людей уверено, что найти фальшивку за три подхода нереально, но жить захочешь — выкрутишься.
Как это сделал молодой паладин?
Он разделил денежки на три стопочки по 4. Взвесил их на двух чашах, они оказались равными. Значит, искомая подделка в третьей.
Он взял из последней стопочки две денежки, разместил на две чаши. Снова равны? Выходит, две подлинные, выходит, одну можно поменять на любую из двух в остатке. Если снова равенство, выходит, подлинная денежка лежит нетронутая, если нет — искомая та, что только что положили взвешиваться.
Но что делать, если фальшивка попалась в одной из двух первых кучек? Выходит, подлинные монеты лежат в оставшейся третьей стопочке.
Для удобства рыцарь дал каждой денежке имя-номер.
1, 2, 3, и 4 — это в той стопочке, что вышла более тяжелой при первом измерении. С пятой до восьмой — в стопочке, что легче. Оставшиеся — с девятки и до двенадцатой. Они настоящие.
Теперь нужно на одну чашу положить монеты с 9 по 11 и добавить к ним первую. На вторую сложить со 2 по 4-ю и добавить пятую. Если масса будет одинакова, поддельная денежка осталась среди трех, с 6-й по 8-ю. Но мы уже в курсе, что она из более легкой четверки, выходит, подделка весит меньше.
Выбираем из этой тройки две штуки. Если окажутся равновесными, то подделали третью, если нет, предъявляем слугам более легкую.
Ну а если при втором завесе вышло, что тяжелее первая стопочка, значит подделана первая, она увесистее, либо пятая, она легче. Взвешиваем первую с любой подлинной и вычисляем. Если она не совпала по весу, значит, нашлось искомое, если нет, значит, фальшивка под пятым номером.
Ну а если на втором завесе увесистее оказалась вторая стопочка? Значит, искомая тяжелее, но прячется среди денежек с двойки по четверку. Взвешиваем две, если они равны, берем оставшуюся и отдаем слугам, если не равны, слуги забирают ту, что тяжелее.
